Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2

Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2

Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда рассредотачивания и аналитической группировки

Группы компаний по

среднесписочной численности работников, чел.

Номер предприятия

Среднесписочная численность работников, чел.

Выпуск продукции,

млн руб.

1

2

3

4

120,00 – 140,00

11

120

24,0




16

137

25,0




23

130

14,0

Всего

3

387

63,0

140,00 – 160,00

15

142

30,0




19

145

28,0




12

148

36,0




22

156

34,0




1

159

37,0

Всего

5

750

165,0

160 – 180

3

161

40,0




18

163

41,0




14

165

42,0




21

166

39,0




9

169

43,0




24

170

46,0




17

171

45,0




2

174

47,0




25

175

48,0




29

177

45,0




10

179

48,0

Всего

11

1870

484,0

180 – 200

5

182

44,0




26

184

54,0




8

187

59,0




28

189

56,0




13

190

58,0




30

194

61,0




4

197

60,0

Всего

7

1323

392,0

200 – 220

20

208

70,0




7

215

68,0




27

217

74,0




6

220

64,0

Всего

4

860

276,0

ИТОГО

30

5190

1380,0

На базе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд рассредотачивания компаний по среднесписочной численности работников.

Таблица 4

Рассредотачивание компаний по среднесписочной численности работников.

Номер группы

Группы компаний по среднесписочной численности работников, чел.

х

Число компаний,

fi

1

2

3

1

120 – 140

3

2

140 – 160

5

3

160 – 180

11

4

180 – 200

7

5

200 – 220

4




Итого

30

Приведем еще три Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 свойства приобретенного ряда рассредотачивания - частоты групп в относительном выражении, скопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые методом поочередного суммирования частот всех предыдущих (j-1) интервалов, и скопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура компаний по среднесписочной численности работников

№ группы

Группы Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 компаний по среднесписочной численности работников, чел.

Число компаний, fj

Скопленная

частота,

Sj

Скопленная

частоcть, %

в абсолютном выражении

в % к итогу

1

2

3

4

5

6

1

120,000 – 140,000

3

10,00

3

10,00

2

140,000 – 160,000

5

16,67

8

26,67

3

160,000 – 180,000

11

36,67

19

63,33

4

180,000 – 200,000

7

23,33

26

86,67

5

200,000 – 220,000

4

13,33

30

100,00




Итого

30

100,00







Вывод. Анализ интервального ряда рассредотачивания изучаемой совокупы компаний указывает, что рассредотачивание компаний по среднесписочной численности Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 работников не является равномерным: преобладают предприятия с среднесписочной численностью от 160 чел. до 180 чел. (это 11 компаний, толика которых составляет 36,7%); 8 компаний имеют средне списочную численность до 160 человек, а 86,7 % до 220 человек.


^ 2. Нахождение моды и медианы приобретенного интервального ряда Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 рассредотачивания графическим способом и методом расчетов

Для определения моды графическим способом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму рассредотачивания компаний по изучаемому признаку.



Рис. 1. Определение моды графическим способом


Расчет определенного значения Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 моды для интервального ряда рассредотачивания делается по формуле:



где хМo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предыдущего модальному,

fMo+1 – частота интервала, последующего за Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 160,000 – 180,000 чел., т.к. он имеет самую большую частоту (f3=11). Расчет моды:



Вывод. Для рассматриваемой совокупы более всераспространенная среднесписочная численность работников характеризуется средней величиной 172 человек.

Для определения Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 медианы графическим способом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту рассредотачивания компаний по изучаемому признаку.





Рис. 2. Определение медианы графическим способом

Расчет определенного значения медианы для интервального ряда рассредотачивания делается по Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 формуле

,

где хМе– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (скопленная) частота интервала, предыдущего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 160-180чел., т.к. конкретно в этом интервале скопленная частота Sj=19 в первый раз превосходит полусумму всех частот ().

Расчет медианы:



Вывод. В рассматриваемой совокупы компаний половина компаний имеют среднесписочную численность работников Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 менее 173 человек, а другая половина – более 173 человек.

^ 3. Расчет черт ряда рассредотачивания

Для расчета черт ряда рассредотачивания , σ, σ2, Vσ на базе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 (х'j– середина интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения черт ряда рассредотачивания

Группы компаний Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 по среднесписочной численности работников, чел.

Середина интервала,



Число

компаний,

fj









1

2

3

4

5

6

7

120 – 140

130

3

390

-42,67

1820,47

5461,42

140 – 160

150

5

750

-22,67

513,79

2568,96

160 – 180

170

11

1870

-2,67

7,11

78,24

180 – 200

190

7

1330

17,33

300,43

2103,03

200 – 220

210

4

840

37,33

1393,75

5575,01

ИТОГО




30

5180







15786,67

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:



Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:



Рассчитаем дисперсию:

σ2 = 22,9402 = 526,222


Рассчитаем коэффициент варианты:



Вывод. Анализ приобретенных значений характеристик и σ гласит о том, что Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 средняя величина среднесписочной численности работников составляет 173 чел., отклонение от этой величины в ту либо иную сторону составляет в среднем 23 чел. (либо 13,29%), более соответствующая среднесписочная численность работников находится в границах от 150 до Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 196 чел. (спектр ).

Значение Vσ = 13,29% не превосходит 33%, как следует, вариация среднесписочной численности работников в исследуемой совокупы компаний малозначительна и совокупа по данному признаку однородна. Расхождение меж значениями , Мо и Ме некординально (=173 чел., Мо Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2=172 чел., Ме=173 чел.), что подтверждает вывод об однородности совокупы компаний. Таким макаром, отысканное среднее значение среднесписочной численности работников (173 чел.) является обычной, надежной чертой исследуемой совокупы компаний.

^ 4. Вычисление средней арифметической по начальным данным Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 о среднесписочной численности работников компаний .

Для расчета применяется формула средней арифметической обычный:

,

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по начальным данным (173,000 чел.) и по интервальному ряду рассредотачивания (172,667 чел.), состоит в том, что в первом Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти компаний, а во 2-м случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, как следует, значение средней будет наименее четким. Совместно с Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (173 чел.), что гласит о довольно равномерном рассредотачивании численности работников снутри каждой группы интервального ряда.

Задание 2

По начальным данным (табл. 1) с внедрением результатов выполнения Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 Задания 1 нужно выполнить последующее:

  1. Установить наличие и нрав корреляционной связи меж признаками ^ Среднесписочная численность работников и выпуска продукции, образовав 5 групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя способы:

а) аналитической группировки Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

^ Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи меж Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 факторным и действенным признаками, также установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак ^ Среднесписочная численность работников, действенным – признак Выпуска продукции.

  1. Установление наличия и нрава корреляционной связи меж Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 признаками Среднесписочная численность работников и Выпуска продукции способами аналитической группировки и корреляционных таблиц

1а. Применение способа аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 ряда определяется среднегрупповое значение действенного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически растут (либо убывают), меж признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость меж факторным признаком Х- Среднесписочная численность работников и действенным признаком Y - Выпуск продукции. Макет аналитической таблицы имеет последующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Зависимость выпуска продукции Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 от среднесписочной численности работников

Номер группы

Группы компаний по среднесписочной численности работников, чел.,

x

Число компаний,

fj

Выпуск продукции, млн руб.

всего

в среднем на одно предприятие,



1

2

3

4

5=4:3

1













2













3













4













5
















ИТОГО










Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строчках Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8:

Таблица 8

Зависимость выпуска продукции от среднесписочной численности работников

Номер группы

Группы компаний по среднесписочной численности работников, чел.,

x

Число компаний,

fj

Выпуск продукции, млн руб.

всего

в среднем на Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 одно предприяттие,



1

2

3

4

5=4:3

1

120 – 140

3

63

21

2

140 – 160

5

165

33

3

160 – 180

11

484

44

4

180 – 200

7

392

56

5

200 – 220

4

276

69




ИТОГО

30

1380

223

Вывод. Анализ данных табл. 8 указывает, что с повышением среднесписочной численности работников от группы к группе систематически растет и средний выпуск продукции по каждой группе компаний, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи меж Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 исследуемыми признаками.

^ 1б. Применение способа корреляционных таблиц

Корреляционная таблица строится как композиция 2-ух рядов рассредотачивания по факторному признаку Х и действенному признаку Y. На скрещении j-ой строчки и k-ой графы таблицы Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 указывается число единиц совокупы, входящих в j-ый интервал по признаку X и в k-ый интервал по признаку Y. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 корреляционной связи меж признаками - прямой либо оборотной. Связь ровная, если частоты размещаются на искосок, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, оборотная - на искосок от правого верхнего угла к левому нижнему.

Для Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 построения корреляционной таблицы следует знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Для факторного признака Х – Среднесписочная численность работников эти величины известны из табл. 4 Определяем величину интервала для действенного Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 признака Y – Выпуска продукции при k = 5, уmax = 74,000 млн руб.,

уmin = 14,000 млн руб.:



Границы интервалов ряда рассредотачивания действенного признака Y имеют вид:

Таблица 9

Номер группы

Нижняя граница,

млн руб.

Верхняя граница,

млн руб Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2.

1

2

3

1

14

26

2

26

38

3

38

50

4

50

62

5

62

74

Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее компаний с внедрением принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд рассредотачивания действенного признака (табл. 10).


Таблица 10

Интервальный ряд рассредотачивания компаний по выпуску продукции

Группы компаний по выпуску продукции млн Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 руб.,

у

Число компаний,

fj

1

2

14-26

3

26-38

5

38-50

12

50-62

6

62-74

4

ИТОГО

30

Используя группировки по факторному и действенному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).

Таблица 11

Корреляционная таблица зависимости выпуска продукции

от среднесписочной численности работников

Группы компаний по среднесписочной численности работников, чел.

Группы Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 компаний по выпуску продукции, млн руб.


ИТОГО




14-26

26-38

38-50

50-62

62-74







1

2

3

4

5

6

7




120,000 – 140,000

3













3




140,000 – 160,000




5










5




160,000 – 180,000







11







11




180,000 – 200,000







1

6




7




200,000 – 220,000













4

4




ИТОГО

3

5

12

6

4

30




Вывод. Анализ данных табл. 11 указывает, что рассредотачивание частот групп вышло повдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 корреляционной связи меж среднесписочной численностью работников и выпуском продукции предприятия.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с внедрением коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного дела

Коэффициент детерминации охарактеризовывает силу воздействия факторного (группировочного) признака Х на Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 действенный признак Y и рассчитывается как толика межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:



где – общая дисперсия признака Y,

– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия охарактеризовывает вариацию действенного признака, сложившуюся Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 под воздействием всех действующих на Y причин (периодических и случайных) и рассчитывается по формуле

, (10)

где yi – личные значения действенного признака;

– общая средняя значений действенного признака;

n – число единиц совокупы.

Межгрупповая дисперсия Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 определяет периодическую вариацию действенного признака, обусловленную воздействием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и рассчитывается по формуле

, (13)

где –групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 характеристик и следует знать величину общей средней , которая рассчитывается как средняя арифметическая обычная по всем единицам совокупы:



Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строчки). Используя эти данные, получаем Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 общую среднюю :

= =46 млн руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12.


Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер

предприятия

Выпуск продукции, млн. руб.







1

2

3

4

5

1

37

-9,0

81,0

1369,0

2

47

1,0

1,0

2209,0

3

40,

-6,0

36,0

1600,0

4

60

14,0

196,0

3600,0

5

44

-2,0

4,0

1936,0

6

64

18,0

324,0

4096,0

7

68

22,0

484,0

4624,0

8

59

13,0

169,0

3481,0

9

43

-3,0

9,0

1849,0

10

48

2,0

4,0

2304,0

11

24

-22,0

484,0

576,0

12

36

-10,0

100,0

1296,0

13

58

12,0

144,0

3364,0

14

42

-4,0

16,0

1764,0

15

30

-16,0

256,0

900,0

16

25

-21,0

441,0

625,0

17

45

-1,0

1,0

2025,0

18

41

-5,0

25,0

1681,0

19

28

-18,0

324,0

784,0

20

70

24,0

576,0

4900,0

21

39

-7,0

49,0

1521,0

22

34

-12,0

144,0

1156,0

23

14

-32,0

1024,0

196,0

24

46

0,0

0,0

2116,0

25

48

2,0

4,0

2304,0

26

54

8,0

64,0

2916,0

27

74

28,0

784,0

5476,0

28

56

10,0

100,0

3136,0

29

45

-1,0

1,0

2025,0

30

61

15,0

225,0

3721,0

Итого

1380,0




6070,0

69550,0


Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13 При Курсовая работа по дисциплине «Статистика» - страница 2 всем этом употребляются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).


kursovik-po-elektrotehnike-referat.html
kursovogo-proekta-kursovoj-raboti.html
kursovoj-po-ekonomike-zheleznodorozhnogo-transporta.html