Квадратное уравнение. Теория

Квадратное уравнение. Теория

Ключевики: уравнение, квадратное уравнение, квадратичный трехчлен, дискриминант, корешки уравнения, разложение на линейные множители, неполное квадратное уравнение, аксиома Виета, приведенное и неприведенное квадратное уравнение,

Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c Квадратное уравнение. Теория - действительные числа, при этом

a=0

,
именуют квадратным уравнением.

Если a = 1 , то квадратное уравнение именуют приведенным;
если

a=1

, - то неприведенным.
Числа a, b, c носят последующие наименования
a - 1-ый коэффициент,
b - 2-ой коэффициент Квадратное уравнение. Теория,
c - свободный член.

Выражение D = b2- 4ac именуют дискриминантом квадратного уравнения.

Если D < 0, то уравнение не имеет реальных корней;
если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень;
если D > 0, то уравнение имеет два реальных Квадратное уравнение. Теория корня.

В случае, когда D = 0, время от времени молвят, что квадратное уравнение имеет два схожих корня.

Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0 2-ой коэффициент b либо свободный член c равен Квадратное уравнение. Теория нулю, то квадратное уравнение именуется неполным.

Неполные уравнения выделяют поэтому, что для отыскания их корней можно не воспользоваться формулой корней квадратного уравнения - проще решить уравнение способом разложения его левой части на множители.

Пример 1: Решить уравнение Квадратное уравнение. Теория 2x2 - 5x = 0. Имеем x(2x - 5) = 0. Означает либо x = 0, или 2x - 5 = 0, другими словами x = 2,5. Итак, уравнение имеет два корня: 0 и 2.5
Пример 2: Решить уравнение 3x2 - 27 = 0. Имеем 3x2 = 27. Как следует корешки данного уравнения - 3 и -3.

Аксиома Квадратное уравнение. Теория Виета. Если приведенное квадратное уравнение x2 + px + q = 0 имеет действительные корешки, то их сумма равна -p, а произведение равно q, другими словами x1 + x2 = -p , x1 x2 = q

(сумма корней приведенного квадратного уравнения Квадратное уравнение. Теория равна второму коэффициенту, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

Биквадратным именуется уравнение вида ax4 + bx2 + c = 0, где

a=0

.

Биквадратное уравнение решается способом введения новейшей переменной: положив x2 = y,
придем к квадратному уравнению Квадратное уравнение. Теория ay2 + by + c = 0.

Пример 3: Решить уравнение x4 + 4x2 - 21 = 0.
Пусть x2 = y, получим квадратное уравнение y2+ 4y - 21 = 0, откуда находим y1 = -7, y2 = 3.
Сейчас задачка сводится к решению уравнений x2 = -7, x2 = 3.
1-ое уравнение не имеет Квадратное уравнение. Теория реальных корней, из второго находим x1=− 3

и

x2= 3

которые являются корнями данного биквадратного уравнения

Итак, кратко о квадратном уравнении:


kursovaya-rabota-po-discipline-buhgalterskaya-finansovaya-otchetnost-na-temu-sostav-i-poryadok-predstavleniya-buhgalterskoj-finansovoj.html
kursovaya-rabota-po-discipline-elektropitanie-ustrojstv-zheleznodorozhnoj-avtomatiki-telemehaniki-i-svyazi.html
kursovaya-rabota-po-discipline-finansi-organizacij-predpriyatij-na-temu-pribil-predpriyatij-pokazateli-planirovanie-formirovanie-i-ispolzovanie.html